高一数学期中考试会考什么内容 高一期中考试数学试卷

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高一数学期中考试会考一般来说就是考上学期学的一切东西，要简单的东西，要看你学校的学习进度来确定考试的内容。

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湖北省黄冈中学2010年秋季高一数学期中考试

参考答案

一、选择题：

1． C 解析：①中，两个函数的值域不同；②中与解析式不同；③ ④中函数的定义域、对应关系都相同；

2． D 解析：A※B=，子集个数为；

3． C 解析：

4． A 解析：在上是递增函数，而是奇函数，均不符合；

5． D 解析：当，，设且；由题知：

；又由为奇函数，可得：，所以；由奇函数图象特征，易知在上为增函数；

6． B 解析：集合表示的值域，；集合表示的定义域，，；

7． B 解析：二次函数的对称轴为，图象开口向下；由与在区间

上都是减函数，则应满足：且，解得：

8． C 解析：，得，解得：;又，所以；

，得或，且，解得：或，所以

，，=

9． D 解析：由题可得：，，令

在定义域上是减函数，由复合函数单调性可知：的单调增区间应为的单调减区间，且在该区间上；故

10．A 解析：设则，因为在上单调递增，由图象可知函数也是单调递增，由复合函数的单调性可知在定义域上递增，故；又，由图象可知：，则，解得

二、填空题：

11．4

12．-1 解析：由，知，所以只能，所以，此时，，所以，又，所以；代入即可得；

13． 解析：令，即；设，则，；所以，

14． 解析：, 即所以,即即，所以，即，解得：又由，所以

15． 解析：因为为偶函数，且当时为增函数，则时，为减函数；，所以可得：，解得：或

三、解答题：

16．证明：（1）由题知的定义域为

所以为奇函数；

（2）在定义域上是单调增函数；任取，且

为上的单调增函数；

17．解：（1）解||≥1得：或或；

函数的自变量应满足，即

或或；

或，或，

（2）函数的自变量应满足不等式。

又由，或 或，又 的取值范围为或

18．解：（1）令

∴二次函数图像的对称轴为．∴可令二次函数的解析式为．

由

∴二次函数的解析式为

（2）在上恒成立 在上恒成立

令，则在上单调递减 ∴

19．解：（1），是奇函数，等价于对于任意都有成立，（1）式即为

，即，此式对于任意都成立等价于，因为，所以，所以；代入（2）式得：，即对于任意都成立，相当于，从而的取值范围为；

（2）对于任意，且，由，得，所以，，从而

=，因此在是减函数；

20．解：（1）证明：①在中，令

得即∴或，

若，则当＜0时，有，与题设矛盾，

∴

②当＞0时，＜0，由已知得＞1，

又，，

∴ 0＜=＜1， 即＞0时，0＜＜1.

③任取＜，则，

∵＜0，∴＞1，又由(1)(2)及已知条件知＞0，

∴＞，∴在定义域上为减函数.

（2）=

又，在上单调递减.

∴原不等式等价于≤0不等式可化为≤0

当2＜，即＞时，不等式的解集为≤≤；

当2=，即=时，≤0，不等式的解集为；

当2＞，即＜时，不等式的解集为≤≤2.

21．解：(1) 先证符合条件①：对于任意，且，有

，，

故是上的减函数。由题可得：则，而，，又，，所求区间为

(2) 当 在上单调递减，在上单调递增；（证明略）所以，函数在定义域上不是单调递增或单调递减函数，从而该函数不是闭函数

（3）易知是上的增函数，符合条件①；设函数符合条件②的区间为，则；故是的两个不等根，即方程组为：

有两个不等非负实根；

设为方程的二根，则 ，

解得：的取值范围